Lösung eines Gleichungssystems mit Variablen

Question

 

habe folgendes Gleichungssystem

F (x,y,u,v) = 0

G (x,y,u,v) = 0

Wobei G (x,y,u,v) = 0 eine lineare Funktion ist. Nehmen Sie an, dass die beiden Funktionen an der Stelle (1,2,3,4) den Wert Null haben. Dann existieren in der unmittelbaren Nähe von (x,y,u,v) = (1,2,3,4) die Funktionen y(x,u) und v(x,u)

Als Antworten gab es:

a.) wenn alle partiellen Ableitungen von F positiv sind

b.) wenn Fy (1,2,3,4) - Fv(1,2,3,4) ungleich 0

c.) wenn  Fy (1,2,3,4)Fv(1,2,3,4) -  Gy (1,2,3,4) - Gv(1,2,3,4) ungleich 0 sind

d.) alle Antworten sind falsch.

Hab hier leider überhaupt keinen Plan für einen Ansatz ??? 

Answer 1

das ist schon wieder eine Gemeinheit.

Nimm einfach an, beide Gleichungen wären linear, dann hättest Du ein LGS mit 4 Variablen in 2 Gleichungen. Nun kannst Du nach 2 Variablen auflösen und hast die anderen beiden im Lösungsterm, z.B.

x = irgendwas mit u und v

y = irgendwas mit u und v

oder auch

x = irgendwas mit y und v

u = irgendwas mit y und v

Problem dabei ist, dass das nicht beliebig geht. Du kannst nämlich auch die Form bekommen:

u = geht nicht

v = geht nicht

Prüfe also alle Bedingungen und Regeln durch.

Grüße,

M.B.

Comments

Versteh das ganze System nicht :(.