Die Koeffizienten von α bilden die Lösung eines Gleichungssystems.

Question

Aufgabe:

Zeigen Sie: Für beliebige y1, . . . , yn ∈ K existiert genau ein Polynom α ∈ K[X] mit deg(α) < n
und α(xi) = yi für i = 1, . . . , n.
Hinweis: Die Koeffizienten von α bilden die Lösung eines Gleichungssystems.

Habe keinen Ansatz

Problem/Ansatz:

Comments

Hallo schreib doch mal die Gleichung für x1 hin, dann allgemein für xi

mit α=a₀+a₁x+a₂x^2 +....a_n-1x^n-1 

A*x=y  das sollte eine eindeutige Lösung haben, warum (Rang der Matrix?)

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Die Matrix hätte vollenRang