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Aufgabe:

Eine Parabel \( y=a x^{2}+b x+c \) geht durch die Punkte \( P_{1}(2 \mid 8), P_{2}(-3 \mid 28) \) und \( P_{3}(3 \mid 16) \).
Berechnen Sie die Koeffizienten \( a, b, c \) mithilfe eines linearen Gleichungssystems.
Hinweis: Verwenden Sie für die Eingabe nur die Bezeichnungen \( a, b \) und \( c \).
Gleichungssytem:
Beispiel: \( 4^{*} a+b+2 * c=16 \)
Beispiel: \( 15 * a+3 * b+1 / 2 * c=6 \)
Beispiel: \( a+4^{*} b=0 \)
Koeffizienten:
\( \begin{array}{l} a=\square \\ b=\square \\ c=\square \end{array} \)


Problem/Ansatz:

Wie kann ich das ausrechnen ? und was ist hier die richitge Lösung Leutee ??

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Benutze http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm zur Hilfe und Selbstkontrolle

f(x) = ax^2 + bx + c

Eigenschaften

f(2) = 8
f(-3) = 28
f(3) = 16

Gleichungssystem

4a + 2b + c = 8
9a - 3b + c = 28
9a + 3b + c = 16

Errechnete Funktion

f(x) = 2·x² - 2·x + 4

Die Koeffizienten sind also: a = 2 ; b = - 2 ; c = 4

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