Bestimme die beiden Zahlen mithilfe eines linearen Gleichungssystems.

Question

Aufgabe:

a) Das Doppelte der ersten Zahl vermehrt um die zweite Zahl ergibt 17.

  Die erste Zahl vermehrt um das Doppelte der zweiten Zahl ergibt 19

b) Das Dreifache der ersten Zahl vermehrt um das Doppelte der zweiten Zahl ergibt 30.

  Das Fünffache der ersten Zahl vermindert um das Doppelte der zweiten Zahl ergibt 34.

Text erkannt:

Bestimme die beiden Zahlen mithilfe eines linearen Gleichungssystems.
a) Das Doppelte der ersten Zahl vermehrt um die zweite Zahl ergibt \( 17 . \)
Die erste Zahi vermehrt um das Doppelte der zweiten Zahl ergibt \( 19 . \)
b) Das Dreifache der ersten Zahl vermehrt um das Doppelte der zweiten Zahl ergibt 30 .
Das Fünffache der ersten Zahil vermindert um das Doppelte der zweiten Zahl ergibt \( 34 . \)

Problem/Ansatz

Lineare Gleichungssyteme aufstellen und asurechnen

z.B.

-2x+11y=1         *2

4x-3y=17

19y=19     /19                                                       -2x+11=1         -11

y=1                                                                       -2x=-10            /-2

                                                                                 x=5                                        

Answer 1

Aufgabe a)

e      erste Zahl

z      zweite Zahl

Löse das Gleichungssystem

2e + z = 17

e + 2z = 19

Aufgabe b)

wie oben, aber anders

Answer 2

Hallo:

die unbekannten Zahlen seien x und y, nun den Text umsetzen

Dreifache der ersten Zahl -> 3x vermehrt um das Doppelte der zweiten Zahl -> 3x + 2y ergibt 30 .-> 3x +2y = 30

I. 3x+2y=30

II. 5x -2y =34     | I +II addieren

     8x      = 64         ->    x = 8    nun oben einsetzen zum Beispiel in I .

    3*8 +2y = 30   | -24

            2y = 6      |: 3

              y = 3