Berechnung der Zuwachsrate einer e-Funktion

Question

ich habe eine Funktion gegeben und soll die Zuwachsrate ausrechnen, sowie die stärkste Abnahme dieser Rate. Ich habe bereits versucht die erste und zweite Ableitung zu bilden und denke das ich das mit der Kettenregel grundlegend falsch gemacht habe. Rechnung: http://www.xup.in/dl,93529107/DocScan.pdf/

Ich würde mich über Rechnungsansätze/Lösungen freuen.

Answer 1

Deine Ableitungen sehen doch völlig richtig aus:

f(t) = a·e^{2·t}/(e^{2·t} + 2)^2

f'(t) = 2·a·e^{2·t}·(2 - e^{2·t})/(e^{2·t} + 2)^3

f''(t) = 4·a·e^{2·t}·(e^{4·t} - 8·e^{2·t} + 4)/(e^{2·t} + 2)^4