Wie groß ist die momentane Zuwachsrate an der Stelle x0 = 8?

Question

Ich habe folgende Fragestellung, bei der ich nicht weiterkomme:

Gegeben sei folgende Funktion: f(x) = exp(0.9+0.14x).

Wie groß ist die momentane Zuwachsrate an der Stelle x0 = 8?

Answer 1

Die momentane Zuwachsrate ist die Ableitung. Also

1. Ableitungsfunktion bestimmen.
2. Die 8 für x einsetzen.
   

Comments

Kannst du mir bzgl Ableitung weiterhelfen?

Bin leider wegen dem "exp" etwas überfordert...

Answer 2

f '(8) = 0,14*e^(0,9+0,14*8) = 1,05536...

Answer 3

f(x) = \( e^{0,9+0,14x} \)

f´(x)= \( e^{0,9+0,14x} \)•0,14

f´(8)= \( e^{0,9+0,14•8} \)•0,14≈1,055