Zwischen 2001 und 2017 entwickelt sich die Anzahl verschickter Nachrichten in einem sozialen Netzwerk nach der Formel f(t)= exp (1.2+0.2t) Mio./Jahr, ( 2001: t=0). Wie hoch ist die momentane Zuwachsrate im Jahr 2010?
Lösung: 4,02
Wie kommt man darauf?
Hallo Wirtschafterin,
f(t) = e1.2+0.2·t
momentane Zuwachsrate zur Zeit t (t in Jahren) :
f '(t) = 0.2 · e1.2+0.2·t ( [ eu ] ' = u' · eu nach der Kettenregel )
momentane Zuwachsrate im Jahr 2010 (also für t = 2010 - 2001 = 9)
f '(9) = 0.2 · e1.2+0.2·9 ≈ 4.017107 ≈ 4.02 [Mio/Jahr]
Gruß Wolfgang
Ok, ich habe zwei Fragen:
o Warum schreibt man zuvor 0.2 * ...
o Wie kommst du auf 9 Jahre?
Lg Wirtschaftlerin
0.2 ist die innere Ableitung u' bei eu = e1.2+0.2·t
t = 0 in 2001 ,→ t = 9 in 2010
Vielen vielen dank Wolfgang! Jetzt versetehe ich es
Immer noch immer wieder gern :-)
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