In einem Krankenhaus werden n Babys in einer bestimmten Woche geboren. Es soll davon ausgegangen werden, dass keine Mehrlingsgeburten vorkommen. Die Wahrscheinlichkeit für die Geburt eines Mädchens oder eines Junges ist jeweils 0,5 und diese Ereignisse sind unabhängig voneinander. Mit bn soll die Wahrscheinlichkeit bezeichnet werden, dass mehr als 60% der Neugeborenen Mädchen sind.
a) Berechnen Sie b5.
b) Beweisen Sie mittels der Tschebyscheff Ungleichung, dass:
i) b500 < b5
ii) limbn=0.
