Teilfolgen mit verschiedenem Grenzwert bestimmen, aber wie?

Question

Ich soll zwei Teilfolgen mit unterschiedlichen Grenzwerten zu dieser komplexen Folge finden, aber wie stell ich das an?

Answer 1

Nimm die Folgenglieder mit den ungeraden und jene mit den geraden Nummern separat in je eine Teilfolge.

Also (a_(2n))_(n€N) und (a_(2n+1))_(n€N)

Berechne die Grenzwerte und vergleiche.

Answer 2

betrachte gerade und ungerade n. Für diese Teilfolgen ergeben sich die Grenzwerte +1 bzw. -1