(c x(2a+b))(a+b)
= ((c x 2a)+ (cxb)) (a+b)
= ((c x 2a)*a + (c x 2a)*b * (cxb)*a + (cxb)*b) | Blau ist 0, weil die Skalarprod von orthogonalen Vektoren 0 ist.
= ( (c x 2a)*b + (cxb)*a | Skalarprod. kommutativ
= ( - 2a x c)*b + a*(cxb) | Eigenschaft von Spatprodukt: Produktart ändern
= (-2a)*(c xb) + a*(cxb) | Skalar vor das erste Produkt ausklammern
= -2 a*(cxb) + a*(cxb)
= - a*(c xb) | Vektorprod. bekommt - , wenn man Reihenfolge tauscht.
= a*(b x c)
.