Lösung eines Lösungsschemas von Linearem Gleichungssystem

Question

Hallo.

Siehe Foto. Ist hier die Lösung x1 =1, X2=9 und x3=-9? Beinhaltet der Block in der Mitte die freien Parameter?

Ist folgendes richtig: es sind 5 Unbekannte, 4 Gleichungen.

Wie genau bekomme ich x5 und x4 heraus?

Was stellt die Lösung im geometrischen Sinne dar?

Answer 1

. Ist hier die Lösung x1 =1, X2=9 und x3=-9?  Nein !

Beinhaltet der Block in der Mitte die freien Parameter?   so ungefähr  s.u.

Ist folgendes richtig: es sind 5 Unbekannte, 4 Gleichungen.  Ja

Wie genau bekomme ich x5 und x4 heraus?


die letzte Zeile sagt mal erst, dass x4 und x5 frei wählbar sind.

also etwa x4=s und x5=t .


Dann die vorletzte  x3 = -12 + 3s - 5t und dann die davor

x2 = 9 - 3t  und dann  x1 = 1 -4s + 7t  .also  mit Vektoren

              1 -4s + 7t                           1                    -4                    7      
              9 - 3t                                  9                     0                  -3
x  =        -12 + 3s - 5t        =          -12       +s*       3         +t*      -5
                       s                                0                   1                     0
                              t                         0                    0                     1

also ein zweidim. affiner Unterraum von IR⁵ .

Was stellt die Lösung im geometrischen Sinne dar?

Comments

Vielen Dank schon einmal. Einiges ist mir schon klar geworden. Allerdings habe ich noch zusätzliche Infos zur Aufgabe bekommen, die ich leider vorhin vergessen habe hinzuzufügen:

Gefragt ist die Lösung x (x mit Vektorpfeil) - diese soll direkt aus dem gegebenen Schema ablesbar sein. Im Unterricht hatten wir für LGS die allgemeine Gleichung A mal x (x als Vektor) = b (b als Vektor)

Mir ist nun nicht klar, was genau x (Vektor ist). Die rechte Spalte ist b(Vektor), das ist klar. Aber da das ursprüngliche LGS hier ja transformiert ist, weiß ich nicht, was genau jetzt x ist. Sicher nicht einfach der mittlere Block, oder?

Danke für jeden Tipp!

---

Erledigt, ich habe eine Lösung gefunden. Danke.

---

Das ist ein Vektor mit 5 Komponenten, den hatte ich dir auch hingeschrieben,allerdings ohne die Klammern drum.

---

Das habe ich jetzt erst gesehen. Ich hatte vorhin Leseprobleme, da ich noch zu wenig Ahnung hatte : )