Folgender Dreisatz ist gegeben. Wie komme ich auf die rote Zahl?

Question

Berechne die Rote Zahl. Wie komme ich über Proportionalitätsrechnung darauf ?

14 cm	15,8 cm	16 cm
83,9 %	83,99 %	84 %

Answer 1

Gar nicht.

Wahrscheinlich soll es lineare Funktion sein.

P ( x | y )
P1 ( 16 | 84 )
P2 ( 14 | 83.9 )

m =  Δ y / Δ x = ( y1 - y2 ) / x1 - x2 )
m ( 84 - 83.9 ) / ( 16 - 14 )
m = 0.05
84 = 0.05 * 16 + b
b = 83.2

y = 0.05 * x + 83.2

y = 0.05 * 15.8 + 83.2
y = 53.99

Comments

Mit einer linearen Funktion meine ich hat die Aufgabe nichts zu tun.

Ich möchte kurz erklären, woher diese stammt: Ich habe eine Tabelle, welche angibt welche Dosis in % in einer bestimmten Dosis ankommt. Zum Beispiel komme in 14 cm Tiefe 83,9 % der Dosis an, in 16 cm kommen 84 % an. Die Frage nun ist, wieviel kommen in 15,8 cm Tiefe an

Ich habe gedacht, ich rechne erst den "Grundwert" aus

=> G = 100*w/p = 100 * 14/83,9 = 16,68 cm

Dann dachte ich, berechne ich wie viel % sind 15,8 cm von 16,68 cm

=> p = 100 * w/G = 100 * 15,8 / 16,68 = 94 %

Das Ergebnis stimmt also nicht; die Vorgehnsweise dann auch nicht - oder?

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y = 53.99
Korrektur
y = 83.99

P ( x | y )
P1 ( 16 | 84 )
P2 ( 14 | 83.9 )
P3 ( 15.8 | ? )

Proportionalität heißt
16 / 84 = 0.1905
14 / 83.9 = 0.1669

Der Proportionalitätsfaktor ist nicht derselbe.
Deshalb kann für 15.8 auch kein Wert gebildet
werden.

--------------------------------------------------------------------

Ein linearer Zusammenhang wie von mir dargestellt
könnte angenommen werden

---------------------------------------------

Es kann auch ein exponentieller Zusammen-
hang gegeben sein.

Hast du noch mehr Werte ?

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Weitere Werte

8	9	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28
83, 8	83,8	83,9	83,9	83,9	84,0	84,0	84,0	84,1	84,1	84,1	84,2

Keine Proportionalität, da sich die Werte mehrfach wiederholen ...

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Von deinen 4 Tabellen enthält nur die erste Werte.

Trage die Werte in ein Koordinatensystem ein
und schaue nach ob sich eine Funktion ergibt.

Wahrscheinlich nicht. Es ergibt sich fast nur ein
Sternenhimmel mit leichtem Anstieg.

x - Werte von 8 .. 22 : Differenz 14
y -Werte mit Differenz von nur 0.3

Die y-Werte sind zu ungenau. 2 Stellen hinter
dem Komma wären besser.

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Hier zunächst eine Skizze der

oben angegebenen Werte

In deiner Textnachricht sind noch weitere Werte angegeben.

Ausgleichsgerade

f(x) = 0,017987 * x + 83,673051

8    83,8
 9    83,8
 10   83,9
 12   83,9
 14   83,9
 16   84
 18   84
 20   84
 22   84,1
 24   84,1
 26   84,1
 28   84,2