Wie viele Tonnen Nickel muss man einer 9 t Legierung hinzufügen, um Nitinol zu erhalten (Dreisatz)

Question

Aufgabe:

Nitinol besteht zu 55% aus Nickel.

Wie viele Tonnen Nickel muss man einer 9 t Legierung hinzufügen, um Nitinol zu erhalten. (Die Legierung besteht aus 20% Nickel und 80% Titan)

Problem/Ansatz:

Mein Ansatz wäre: $$ \frac{1,8x}{7,2+1,8x}=0,55$$

Ich würde mich freuen, wenn ihr mir sagen könnt, warum mein Ansatz falsch ist

Vielen Dank :)

Answer 1

Deine vorhandenen 9 Tonnen enthalten 7,2 Tonnen Titan.

Das sollen 45% des zu erhaltenen Nitinols sein (die restlichen 55% sollen ja Nickel sein)

Wenn 7,2 t 45% entsprechen, dann haben 55% eine Masse von \( \frac{55}{45}·7,2 t =8,8 t\) .

Da bereits 1,8 t Nickel da sind, muss man 8,8 t - 1,8 t = 7 t Nickel hinzufügen.

Answer 2

20/100 *9 +100/100 *x = 55/100 *(9+x)

180 + 100x = 495+55x

45x = 317

x= 7