Anfangswertproblem y' = ( (2xy)/ (1-x^2 ) ) , y(0) = 3 lösen differentiale

Question

ich soll folgendes Anfangswertproblem kösen:

y' = (  (2xy)/ (1-x^2 ) ) , y(0) = 3

dy/ dx = (  (2xy)/ (1-x^2 ) )

∫ 1/y  dy  = ∫  ( (2x)/ (1-x^2) ) dx

lnI yI ) =  -ln I x^2 -1I +C

IyI = -Ix^2-1I * C

y= - I x^2 -1I *C

3= y(0) = C * - I0^2 -1I

-3= C

y= 3* - Ix^2 -1I

stimmt das?

Danke

Answer 1

y' = (  (2xy)/ (1-x² ) ) , y(0) = 3

 

Comments

eine frage, ic dachte wenn man e hoch amcht bein ln (-x^2+1) wird es zu -x^2 +1 aber kommt man wikrlich auf 1/ (-x^2+1 )??

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Hallo Großerlöwe,

Dein Ergebnis ist falsch, Du hast Dich mehrmals verrechnet.

Außerdem hast Du keine Lösung für die Dgl.

("Best Antwort, +2").

Grüße,

M.B.

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"Dein Ergebnis ist falsch, Du hast Dich mehrmals verrechnet." Kann ich nicht nachvollziehen.

Das Ergebnis ist richtig und der Weg auch .

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Hallo Großerlöwe,

es ist nicht schwer, nun auf unschuldig zu machen, wenn man die Lösung austauscht.

Grüße,

M.B.

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ja ich habe die Lösung lediglich nochmal neu und extra für Dich sauber geschrieben.

Das ist alles. Alles andere war auf dem alten  Zettel auch richtig.

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Hallo Großerlöwe,

nur meinetwegen nochmal?? Hältst Du mich für bescheuert?

Grüße,

M.B.

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Derselbe Fall ist mir gestern auch passiert :

https://www.mathelounge.de/411432/stammfunktion-bilden-brauche-hilfe-h-x

Schade dass die Lösung einfach ohne Kommentar komplett getauscht wird um andere Nutzer hinters Licht zu führen :(

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Das stimmt überhaupt nicht. Die Schrift war lediglich etwas schlecht  geschrieben , das ist alles,aber richtig war es trotzdem.

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wo ist die Lösung der Dgl.?

Grüße,

M.B.

Answer 2

Nein, das stimmt nicht. Warum drehst Du nach den integrieren 1-x² in x²-1 um ?

Comments

Warum drehst Du nach den integrieren 1-x² in x²-1 um ? 

2x/(1-x^2)=-2x/(x^2-1)

Das kann man schon machen.

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Ok. Aber dann ist dieser Schritt falsch !!!

lnI yI ) =  -ln I x² -1I +C

IyI = -Ix²-1I * C

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$$\left| y \right| ={ e }^{ -ln\left| { x }^{ 2 }-1 \right| +c }$$

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Hallo Woodoo,

und Deine Lösung ist auch völlig falsch.

Grüße,

M.B.

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Hallo M.B,echt ??? Das musst Du mir mal erklären?GrußWoodoo