mache eine Liste aller Zahlenpaare \( x;y \). \( n \) ist die Anzahl dieser.
Berechne:
\( \sum 1 \)
\( \sum x \)
\( \sum x^2 \)
\( \sum x^3 \)
\( \sum x^4\)
\( \sum y \)
\( \sum xy \)
\( \sum x^2y \)
Die Summe jeweils von 1 bis n. Bevor Du die Summe bildest solltest Du in einer Tabelle erst einmal alle Werte für jedes \( x;y \) einzeln berechnen.
Stelle nun ein LGS auf:
$$ \begin{pmatrix} \sum 1 & \sum x & \sum x^2 \cr \sum x & \sum x^2 & \sum x^3 \cr \sum x^2 & \sum x^3 & \sum x^4 \cr \end{pmatrix} \begin{pmatrix} a \cr b \cr c \cr \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \sum y \cr \sum xy \cr \sum x^2y \cr \end{pmatrix} $$
Das ergibt Deine Gleichung \( y = a+bx+cx^2 \).
Grüße,
M.B.
