Regression Statistik Formel

Question

Aufgabe:

Welcher Anteil der Streuung der Umsätze kann durch eine Regression der Form y = a+bt erklärt werden

Über 10 Jahre liegt der Umsatz einer Firma in Millionen \( € \) vor:

\(\begin{array}{|r|r|}\hline \begin{array}{c} \text{Jahr} \\ (t) \end{array} & \begin{array}{c} \text{Umsatz} \\ (y) \end{array} \\ \hline 1 & 10,8 \\ \hline 2 & 12,1 \\ \hline 3 & 13,4 \\ \hline 4 & 14,7 \\ \hline 5 & 16,0 \\ \hline 6 & 17,3 \\ \hline 7 & 18,6 \\ \hline 8 & 19,9 \\ \hline 9 & 21,2 \\ \hline 10 & 22,5 \\ \hline\end{array}\)

Problem/Ansatz:

Ich wollte dazu mal die Formel wissen. Logisch für mich ist, dass die linear ist also Antwort D = 1. Die Formel dazu würde ich mittels der linearen Regression angehen. Jetzt stellt sich mir die Frage: Wie stelle ich diese Formel um? Ich versteh nicht, wie und weshalb ich unterhalb des Bruchs in der Formel aufteile zwischen t und y und diese dann in eine Wurzel pack. Also brauch ich quasi eine Erklärung, wie sich die Formel umstellen lässt.

Comments

wie stelle ich diese Formel um ich versteh nicht wie und weshalb ich unter halb des Bruchs in der Formel aufteil zwischen t und y und diese dann in eine Wurzel pack also brauch ich quasi erklärt wie sich die Formel umstellen lässt

Von welcher Formel sprichst du denn? Du musst schon alle Informationen liefern.

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Korrelationskoefizent glaub ich

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Um diesen zu berechnen, musst du doch keine Formel umstellen.

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Zur Korrelation hat jemand lustige Beispiele gesammelt:

https://tylervigen.com/spurious-correlations

Answer 1

Der Wert des Korrelationskoeffizienten gibt den prozentualen Anteil der Streuung der Werte an, der durch einen linearen Zusammenhang zwischen beiden Merkmalen erklärt wird.

Rechne also den Korrelationskoeffizienten aus.

Answer 2

Ich erkenne, dass der Umsatz mit jedem Jahr um 1,3 Einheiten/Mio zunimmt.

f(x) = 10,8+1,3*x

D = {x∈N_0| 0≤x≤9}

Damit lässt sich der komplette Umsatz darstellen.

Comments

kaufmännisches Rechnen, Teil 1: Wir zählen bis 10.

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: Wir zählen bis 10.

Hier von 0 bis 9.  

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Hier von 0 bis 9.

Beachte die Spalte links. Das ist diese:

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Meine Funktion fängt bei 0 an, was dem Wert von 1 in der Tabelle entspricht. Beachte meinen Definitionsbereich, der beginnt bei 0, nicht bei 1.

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Wenn man die Funktion in Abhängigkeit von \(t\) angeben möchte, wäre

\(f(t)=1,3(t-1)+10,8\)

die bessere Variante.

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