ich habe Problem bei der folgende Aufgabe:
Gegeben G=(V,E) schlichter Graph. L(G)=(V',E') ist definiert durch V'=E und E'{{e1,e2}|e1≠e2 und e1∩e2 ≠ leere Menge}. G ist d-regülär, wenn alle Knoten den gleichen Grad haben.
a) zeigen sie dass wenn G zusammenhängend, dann auch L(G) zusammenhängend ist und D(L(G)) ≤ D(G)+1 gilt.
b) zeigen sie, dass der L(G) eines d-regulär Graphen G auch regulär ist und bestimmen sie |E'| in Abhängigkeit von n=|V|
Einziger Hinweis die ich habe ist die Handschlaglemma: 2*|E| = ∑_(v ∈ V) deg (v)
für euer Hilfe.
Schöne Grüße
