Ich soll den limes von ( (-1)^n ) * n berechnen. Kann mir jemand sagen wie das geht?
lim (n-->∞) ( (-1)n ) * n
ist divergent und zwar geht es sowohl ins positiv als auch ins negativ Unendliche.
z.B. wie folgt
lim (n --> ∞) (-1)^n·n = ± ∞
Von dieser Schreibweise ist abzuraten.
oder warum kann/darf ich es nicht so aufschreiben?
Man kann unterteilen in n gerade und n ungerade.
Wenn das genaue Verhalten gefragt ist dann sollte man das angeben. Im Rahmen einer Konvergenzuntersuchung würde es meiner Meinung nach lagen um zu zeigen dass es so divergiert.
k ∈ ℕ0+
lim (k --> ∞) (-1)(2k+1)·(2k+1) = - ∞
lim (k --> ∞) (-1)(2k)·(2k) = + ∞
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