Limes von ( (-1)^n ) * n berechnen, aber wie?

Question

Ich soll den limes von  ( (-1)^n ) * n berechnen. Kann mir jemand sagen wie das geht?

Answer 1

lim (n-->∞) ( (-1)ⁿ ) * n

ist divergent und zwar geht es sowohl ins positiv als auch ins negativ Unendliche.

Comments

Danke für die schnelle Antwort. Wie aber kann ich das formal aufschreiben?

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z.B. wie folgt

lim (n --> ∞) (-1)^n·n = ± ∞

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Von dieser Schreibweise ist abzuraten.

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wieso gehts denn anders?

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oder warum kann/darf ich es nicht so aufschreiben?

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Man kann unterteilen in n gerade und n ungerade.

Wenn das genaue Verhalten gefragt ist dann sollte man das angeben. Im Rahmen einer Konvergenzuntersuchung würde es meiner Meinung nach lagen um zu zeigen dass es so divergiert.

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k ∈ ℕ₀⁺

lim (k --> ∞) (-1)^(2k+1)·(2k+1) = - ∞

lim (k --> ∞) (-1)^(2k)·(2k) = + ∞