Hoch- und Tiefpunkte berechnen

Question

Hi

Wie berechne ich hoch und Tiefpunkte um Vielfache von Pi zu bekommen zB von einer sinusfunktion

Cos(2x) wie kann ich Maximum und minimumstellen berechnen um vielfache von Pi zu bekommen?

Ich wär sehr dankbar wenn mir jemand anhand dieses Beispiels schrittweise aufschreibt wie man es berechnet und das Ergebnis ebenfalls dazuschreibt da wir es in der Schule noch nicht so durchgemacht haben .

Vielen Dank !! Grüße :)

Answer 1

f(x) = COS(2·x)

f'(x) = - 2·SIN(2·x)

Extremstellen f'(x) = 0

- 2·SIN(2·x) = 0

SIN(2·x) = 0

2·x = k * pi

x = 1/2 * k * pi

Da kannst du für k jetzt mal ein paar Werte einsetzen und bekommst so die genauen Extremstellen

x1 = 0

x2 = 1/2 * pi

x3 = 1 * pi

x4 = 3/2 * pi

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