Relationen und Relationsklassen? (x,y) R (z,w) genau dann, wenn y=3w ist. Was mach ich mit 2 Werten?

Question

ich bin etwas verwirrt und benötige mal einen Stupser in die richtige Richtung.

Ein Teil meiner Aufgabe :

In jeder Teilaufgabe ist eine Relation R auf ℝ x ℝ gegeben. Bestimmen Sie jeweils die Relationklassen [(0,0)] und [(3,4)], und geben Sie jeweils eine geometrische Beschreibung dieser Relationsklassen.

a) Die Relation R auf ℝ x ℝ ist wie folgt definiert:

Für (x,y),(z,w) ∈ ℝ x ℝ gilt (x,y) R (z,w) genau dann, wenn y=3w ist.

Mich verwirrt es dass ich nun zwei Werte habe, in der Vorlesung habe ich es mit einem Wert gemacht, also einem y und einem x. Und weiß jetzt überhaupt keinen Ansatz... Über jegliche Tips wäre ich echt Dankbar :)

Lieben Gruß

Answer 1

a) Das ist ja eine Relation für Paare reeller Zahlen.

 alle , die mit (0;0) in Relation stehen, sind diese  (z;0) ,also alle , die zu Punkten auf der x-Achse gehören.und mit (3;4) sind es rechts und links

unterschiedliche Klassen , nämlich  

( z; 12) bzw  ( x; 4/3 )

Also Parallelen zur x-Achse im

Abstand 12 bzw.  4/3 .