Break-Even-Point aus Nullstellen berechnen

Question

es soll der Break-Even-Point aus folgender Gewinnfunktion gelesen werden:

G(x) = -3x^2 + 21x - 18

Durch die Anwendung der pq-Formel, erhalte ich folgende Nullstellen:

x1 = 6

x2 = 1

Existiert ein mathematischer Nachweise, welcher von den zwei Nullstellen der Break-Even-Point ist?

Oder ist immer die kleinste Nullstellen (solange nicht negativ) der Break-Even-Point?

Answer 1

x=1 ist die Gewinnschwelle, x=6 die Gewinngrenze, zw. beiden Punkten liegt die Gewinnzone.