Vollständige Induktion mit Binomialkoeffizienten. n+1 Richtig so?

Question

Hallo :)

ich hänge gerade bei einer vollständigen Induktion mitten im Induktionsschritt.

Ist der Ansatz richtig? Wieso schreibt man nur unten n+1, gehört das oben nicht dazu?

Und wie fasst man das zusammen?

Dankeschön!

Answer 1

Die Induktionsvoraussetzung lautet ∑_j=0ⁿ(k+j über j)=(n+k+1)/n. Auf dieser Grundlge ist zu zeigen

∑_j=0ⁿ⁺¹(k+j über j)=(n+1+k+1)/(n+1)=(n+k+2)/(n+1).