Binomialverteilung: Wahrscheinlichkeit für mehr als 2 defekte Handys unter 72?

Question

Ein Markt bezieht 70% seiner waren an Handys von Hersteller a die restlichen von b. 3% sind von a defekt und bei b 6%

C)  mit welcher Wahrscheinlichkeit befindet sich unter 72 Handys von ausgeliefert mehr als 2 defekte

D)  wie viel Prozent aller Handys sind bei der Anlieferung defekt

F)  es wird ein Handy zufällig entnommen. Es ist defekt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit stammt sie vom Hersteller A?

Answer 1

c)  P (defekt) = 0,7*0,03 + 0,3*0,06 = 0,039 = 3,9%

Mehr als 2 Treffer bei 72 Versuchen hat als Gegenteil

höchstens 2 Treffer bei 72 Versuchen, also

p(x≤2) = p(x=0 ) + p(x=1 ) + p(x=2 )

= ( 72 über 0) * 0,039⁰ *0,961⁷² +  ( 72 über 1) * 0,039¹ *0,961⁷¹ +  ( 72 über 2) * 0,039² *0,961⁷⁰

=  1 * 1 * 0,0570  +  72 * 0,039 *0,0593 + 2556 * 0,0015 *  0,0618

= 0,00570 +       0,1665          +         0,2400


=  0,41   Also p = 41% für höchstens 2 defekte Geräte

Also  p=59% für mehr als 2 defekte Geräte.

D)   P (defekt) = 0,7*0,03 + 0,3*0,06 = 0,039 = 3,9%