Beweis 3 Punkte in einem raum liegen auf genau einer Ebene

Question

Ich soll beweisen, dass die Punkte u,v,w Element des IR³ Raum, die nicht auf einer Gerade liegen genau auf einer gemeinensamen Ebene liegen und dazu die Parametrisierung abgeben.

bisherige Überlegungen zur Parametrisierung:

E:= u + r(u-v) + s(u-w)

Answer 1

Das sieht gut aus. Typischerweise lautet die Ebenengleichung allerding

E:= u + r * (v - u) + s * (w - u)

Du erhältst 

den Punkt mit dem Ortsvektor u für r = 0 und s = 0

den Punkt mit dem Ortsvektor v für r = 1 und s = 0

den Punkt mit dem Ortsvektor w für r = 0 und s = 1