Gewinnfunktion erstellen anhand von Gewinn- und Mengenangaben?

Question

Der Gewinn eines Textilunternehmens verläuft gemäß einer Gewinnfunktion dritten Grades und liefert 2500€ Gewinn beim Verkauf von 300 Shirts. Beim Verkauf von 600 Shirts hat das Unternehmen einen Verlust von 20000€. Seine Fixkosten betragen 2000€ und die Gewinnschwelle liegt bei 100 Stück.

Bestimmen Sie die Gewinnfunktion und zeichnen Sie diese. 

Irgendwie komme ich nicht auf die Gewinnfunktion. Die anschließende Berechnung der Kurvendiskussion (Hoch, Tiefpunkte, Nullstellen usw bereitet mir keine Probleme. ABer ich kann aus den Angaben irgendwie nicht die Funktion bestimmen).

Answer 1

Der Gewinn eines Textilunternehmens verläuft
gemäß einer Gewinnfunktion dritten Grades
und liefert 2500€ Gewinn beim Verkauf von
300 Shirts. Beim Verkauf von 600 Shirts hat das
Unternehmen einen Verlust von 20000€.
Seine Fixkosten betragen 2000€ und die
Gewinnschwelle liegt bei 100 Stück.

Bin zwar kein Kaufmann aber mathematisch
müßte es sein

f ( x ) = a * x^3 + b * x^2 + c * x + d
f ( 300 ) = 2500
f ( 600 ) = - 20000
d = 2000
f ( 100 )  = 0

Comments

Fixkosten besser

f ( 0 ) = -2000

f = -1/4000*x^3 + 0.075*x^2 + 15*x - 2000;