Mathe: Trigonometrie-Sachaufgabe

Question

Könnt ihr mir bitte bei diesem Beispiel helfen?

Welchen Höhenunterschied muss man überwinden, wenn man auf einer mit 20% ansteigenden Straße einen Kilometer weit fährt? Runde auf Meter!

Answer 1

20% Steigung bedeutet 20 m Höhengewinn auf100m über Grund. Auf diesem 100m-Stück ist die Straße √(100²+20²)≈101,98 m lang. Das ist in 1000m ungefähr 9,8 mal enthalten. 9,8·20=196 m Höhenunterschied.

Answer 2

Hallo beater-girl,

  

Steigung 20%  bedeutet h/x = 20% = 0,2   ⇔  tan(w) = 0,2  →  w ≈ 11,3°

sin(w) = h/s  →  h = s * sin(w)  =  1000 m * sin(11,3°) ≈ 195,95 m 

Gruß Wolfgang