Die Zufallsvariable \(X\) ist ganz offensichtlich binomialverteilt mit den Parametern \(n\) und \(p=0{,}2\).
Es soll gelten \(P(X>336)\leq \alpha\) und damit (Gegenereignis) \(1-P(X\leq 336)\leq \alpha\). Umstellen liefert schließlich \(\Phi(2)=1-\alpha\leq P(X\leq 336)\).
Wir erhalten dann also als oberen Grenzwert \(2=\frac{336-\mu}{\sigma}=\frac{336-np}{\sqrt{np(1-p)}}=\frac{336-0{,}2n}{0{,}4\sqrt{n}}\). Das liefert uns \(n=1523\).
