Lineare Unabhängigkeit einer Menge zeigen.

Question

1. Es sei V ein K-Vektorraum und ψ : V → V eine lineare Abbildung, für die ψ^k = 0 und ψ^k+1 = 0 für ein k > 0 gilt. Zeigen Sie, dass es ein Element x ∈ V gibt, so dass die Menge {x, ψ(x), · · · , ψ^k (x)} linear unabhängig ist. 

Answer 1

Schau Dir das mal an.

https://www.mathelounge.de/412098/zeigen-sie-dass-v-av-ak%E2%88%921v-linear-unabhangig-in-kn-sind#c414427