Berechne die lokalen Extrema der Funktion und untersuche das Monotonieverhalten!

Question

Für das Monotonieverhalten muss man doch die 1 . Ableitung machen und schauen ob sie >/< 0 ist.

Bei f(x) =x^2 + x - 6 ist die Ableitung 2x+1 und wie soll ich wissen ob das </> 0 ist? Muss ich eine bestimmte Zahl einsetzen?

Und wie rechne Hochpunkt/Tiefpunkt aus?

Answer 1

ist die Ableitung 2x+1 und wie soll ich wissen ob das </> 0 ist? Muss ich eine bestimmte Zahl einsetzen? 

Nö, einfach umformen    2x+1 > 0

                                      2x > -1
 
                                         x >  - 1/2etc.

Answer 2

Du musst die Frage beantworten: Für welche x ist 2x+1>0. das ist für x>-1/2 der Fall. Also für x>-1/2 steigt der Graph von f(x) =x² + x - 6 und für x<-1/2 fällt er.