Lagrange-Verfahren: kleines Problem beim auflösen einer Gleichung

Question

Eine klitzekleine Frage zu folgendem Ausschnitt aus einer Aufgabe:

0,015_x2^1,2 = 0,06_{x1 x2}^0,2 um aufzulösen wird hier ÷ _x2^0,2 verwendet

Das ergibt dann:

0,015_x2 = 0,06_x1 um aufzulösen wird hier noch ÷ 0,015 angewendet

x₂ = 4_x1 lautet dann die Lösung

Nun zur Frage: im ersten Schritt wurde zum auflösen durch x₂^0,2 geteilt. Ich kann mir jedoch nicht erklären was gemacht wurde, damit das dann 0,015_x2 = 0,06_x1 ergibt. Ich stehe etwas auf dem Schlauch oder könnte vom Prof. etwas falsch notiert haben.

Besten Dank vorab!

LG

Thomas

Answer 1

Hallo Thomas, 

ich schreibe x₁ = x  und x₂ = y

0.015 · y^1.2 = 0.06 · x · y^0.2   | : y^0.2  

0.015 · y^{1.2 - 0.2}   =  0.06 · x         [ y^m / yⁿ = y^{m - n} , Potenzgesetz ]   

0.015 · y  =   0.06 · x    | : 0.015 

y = 4 · x 

Gruß Wolfgang

Comments

Hallo Wolfgang,

ganz großartig erklärt! 

Das besagte Potenzgesetz ist mir zwar bekannt aber ich stand auf dem Schlauch und wusste nicht was zu tun ist. 

Und wenn man es dann, wie hier dank Deiner Hilfe versteht, macht es sogar Spaß!

Tausend Dank, schönen Abend und herzlichen Gruß zurück

Thomas

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freut mich und immer wieder gern :-)