Rechnen mit Komplexe Zahlen: Gemeint war Re(5 + i) /( i* Im(5+i) +2 )

Question

Re(5+1)/ i*Im(5+1)+2

(2 / i+1) - ((5i+1)/i))

EDIT(gemäss Bild im Kommentar): Gemeint war Re(5 + i) /( i* Im(5+i) +2 ) 

Answer 1

Re(5+1) / ( i*Im(5+1)+2 ) = 3

PS: Wie ich sehe, geht das nur, wenn die rot markierten Klammern ergänzt werden.

Comments

Ich verstehe nicht was für eine Rolle Re und Im spielen? 

kann man diese auch einfach weglassen beim rechnen?

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Re und Im sind Funktionen von ℂ nach ℝ und müssen berechnet werden. Bevor das geschieht, solltest du mal klarstellen, wie die beiden Terme denn nun genau lauten. Sind Dividend und Divisor jeweils geklammert? Sind alle Klammerpaare vollständig?

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Hier habe ich sie aufgeschrieben; 

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Ok, so wird es klar, die ursprüngliche Frage hat die eigentliche Aufgabe nicht wiedergegeben!

Weißt du denn, was die Funktionen Re und Im genau machen?

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Naja... mir ist es nicht ganz klar

Answer 2

(2 / i+1) - ((5i+1)/i))

Falls die Aufgabe so lautet:

Comments

Der Term enthält sieben Klammern und es ist völlig unklar, welche zuviel sind oder welche womöglich noch fehlen. Was gibt es denn da zu berechnen? Das Ergebnis ist doch recht willkürlich oder?

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deswegen steht ja da:

"Falls die Aufgabe so lautet"

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Ok, das habe ich übersehen, danke! :-)

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Danke dir sehr :) Grosserloewe

Answer 3

Re steht für Realteil und Im für Imaginärteil.

Allgemein:

z= a+ib  , a, b Element R

Dann gilt Re(z) = a und Im(z) = b. 

Nun deine Frage gemäss Foto

Gemeint war Re(5 + i) /( i* Im(5+i) +2 ) 

= 5 /(i*1 + 2) 

= 5/(2+i)          | Normalerweise macht man noch den Nenner reell. Dazu 3. Binom benutzen

= (5(2-i))/((2+i)(2-i)) 

= (10 - 5i) / (4 - i^2 )      | Benutzen, dass i^2 = -1

= (10 - 5i) / ( 4 - (-1)) 

= (10 - 5i)/5

= 2 - i 

Kontrolle automatisch möglich mit https://www.wolframalpha.com/input/?i=Re(5+%2B+i)+%2F(+i*+Im(5%2Bi)+%2B2+)

Anmerkung: Du brauchst erst ein Theoriebuch / Vorlesungsunterlagen bevor du diese Fragen selbst lösen kannst.