Re steht für Realteil und Im für Imaginärteil.
Allgemein:
z= a+ib , a, b Element R
Dann gilt Re(z) = a und Im(z) = b.
Nun deine Frage gemäss Foto
Gemeint war Re(5 + i) /( i* Im(5+i) +2 )
= 5 /(i*1 + 2)
= 5/(2+i) | Normalerweise macht man noch den Nenner reell. Dazu 3. Binom benutzen
= (5(2-i))/((2+i)(2-i))
= (10 - 5i) / (4 - i^2 ) | Benutzen, dass i^2 = -1
= (10 - 5i) / ( 4 - (-1))
= (10 - 5i)/5
= 2 - i
Kontrolle automatisch möglich mit https://www.wolframalpha.com/input/?i=Re(5+%2B+i)+%2F(+i*+Im(5%2Bi)+%2B2+)
Anmerkung: Du brauchst erst ein Theoriebuch / Vorlesungsunterlagen bevor du diese Fragen selbst lösen kannst.