Bestimme das Steigungsminimum der Funktion K(x) = 3/12500 x^3 - 9/250 x^2 + 23/10 x +20

Question

Minimum Funktion ,1. Ableitung =! 0

Liebe Community , ich versuche mich nun schon länger an der Aufgabe .....

Bestimme das Steigungsminimum der Funktion

K(x) =            3/12500  x^3     -   9/250   x^2       +     23/10  x       +20

 

Normalerweise hatten die Funktionen immer Extremen , die man mittels der 1. Ableitung gefunden hat. Doch diese Funktion ist " Streng monoton Steigend" und nicht monoton steigend und hat somit keinen Punkt wo die Steigung 0 ist .......

 

Demnach bitte ich euch um Hilfe .....

Answer 1

Hi,

das Ziel das Du Dir setzen musst, ist das Auffinden des Wendepunkts. In unserem Falle haben wir hier unser Steigungsminimum (eventuell könnte der Wendepunkt auch für das Steigungsmaximum stehen, je nach Vorzeichenwechsel ;)).

 

f''(x)=(9x-450)/6250=0 -> x₀=50

Mit der dritten Ableitung überprüfen -> f'''(x₀)=9/6250≠0.

Wir haben also einen Wendepunkt.

Nun noch den y-Wert bestimmen, in dem man in f(x) geht -> W(50|75)

 

Grüße

Answer 2

Es ist nicht nach dem Minimum der Funktion f gefragt, sondern nach dem Minimum der Steigung!

D.h. du betrachtest nicht f sondern ihre Ableitung f ' und die hat wahrscheinlich ein Minimum...