Extremstelle Richtig falsch?

Question

Ist f`(x₀) = 0 und f"(x₀) = 0 , so kann x₀ keine Extremstelle der Funktion f sein.

Stimmt das?

Answer 1

Das stimmt nicht. Beispiel x^4 und x=0.

Answer 2

x0 kann trotzdem Extremstelle sein.

Bsp.

f(x) = x^4

Comments

Stimmt es nun oder nicht?

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Die Aussage stimmt nicht.

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Kannst Du mir bei dieser Aufgabe helfen?

Gegeben ist die Funktion f mit f (x) = 1/4x ⁴ - 2x²+4 für x ∈ℝ

a) Untersuche die Funktion f auf Symmetrie.

b) Zeichne das Schaubild der Funktion f.

c) Bestimme rechnerisch exakt die Nullstellen, Extremstellen, Wendepunkt von f.

d) vom Punkt P (-1/8,25) ausgehend werden Tangenten an das Schaubild der Funktion f gelegt. Bestimme die exakte Gleichung einer dieser Tangenten.

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Hatte ich gerade gemacht. Aber erstmal nur die reine Kurvendiskussion. Für die Tangente durch den Punkt T(Tx|Ty) nutze die Bedingung

f(x) = f'(x) * (x - Tx) + Ty