einfaches Beispiel zu Folgen: 0,3,8,15,24,.. Die nächste Zahl ist 35 Wie kommt man darauf

Question

Ich habe folgendes Bsp angegeben

0,3,8,15,24,.. Die nächste Zahl ist 35

Man muss 1^2-2 dann 2^2-1 3^2-1 USW.

Meine Frage ist wie kommt man drauf dass man so rechnen muss um auf die Zahlen drauf zu kommen? Ich brauche unbedingt Hilfe !

Ich wäre sehr dankbar für eine hilfreiche einfache Erklärung. Viele Dank !!

Answer 1

Um die nächste Zahl der Folge zu erhalten, muss man die nächste ungerade Zahl (beginnend mit 3) addieren. a₀=0 a₁=0+3=3, a₂=3+5=8, a₃=8+7=15, a₄=15+9=24, a₅=24+11=35 usw.

Das Bildungsgesetz einer Folge findet man meistens, idem man die Differenzenfolge (wie hier) bildet. Wenn das noch keiner Erleichtung bringt, kann man die Diffrewnzenfolge der Differenzenfolge bilden. Und immer so weiter bis eine konstante Folge entsteht.

Hier ist die Differenzenfolge 3, 5, 7, 9. 11, ... und die Differenzenfolge der Differenzenfolge 2, 2, 2, ... Dann ist das allgemeine Glied ein Polynom von n zweiten Grades.

Answer 2

Die Zahlen sind alle ums Eins kleiner als eine Quadratzahl, also 1,4,9,16, 25,36,49 usw.