Approximierte Verteilungsfunktion

Question

ich bin grade dabei folgende Aufgabe zu lösen:
"Die Wahrscheinlichkeit bei einer Lotterie mit 20.000 Losen ein Gewinnlos zu ziehen betrage 0,1%.
Erläutern Sie, welche Verteilungsfunktion zu Grunde liegt und warum sowie mit welcher Vertelungsfunktion sie approximiert werden kann.
Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, bei 200 Versuchen mindestens zwei Gewinnlose zu ziehen."
Ich habe folgende Ansätze:
N=20.000Erwartungswert=20n=200
Eine Approximation über die Normalfunktion ist nicht möglich da : n*0,001*(1-0,001) kleiner 9 ist.
Woran erkenne ich überhaupt welche Verteilungsfunktion vorliegt? 
,Lena

Answer 1

Die Wahrscheinlichkeitsfunktion der Binomialverteilung lautet

 

und hier ist n=200, p=0.001

Die Wahrscheinlichkeit, k=0 Gewinnlose zu ziehen, beträgt 81,9 %. Die Wahrscheinlichkeit, genau 1 Gewinnlos zu ziehen, beträgt 16,4%. Diese beiden Ereignisse haben zusammen eine Wahrscheinlichkeit von 98,3% und es verbleiben 1,7% für alle anderen Möglichkeiten ("mindestens zwei Gewinnlose").