Differentialgleichung 2ter Ordnung mit Randbedingung

Question

kann mir bitte jemand weiterhelfen?

Folgende Aufgabe:

Lösen der DGL mit Randbedingungen

y''+y'-6y=0   RB: y₍₀₎=1 , y_(x)=0 wobei lim x-->∞

y=C₁*e^2x+C₂*e^-3x

Für y(0)= 1 bekomme ich C₁=-C₂ heraus

Wenn ich das mit dem lim x-->∞ mache komme ich irgendwie auf nichts vernünftiges.

0=C₁*e^∞+C₂*e^-∞

Weiß nicht genau ob ich da auf dem richtigen Weg bin, und wenn ja wie es weitergeht.

LG

Answer 1

D.h. doch, das \( C_1 = 0 \) sein muss, sonst geht ja die Lösung für \( x \to \infty \) nicht gegen \( 0 \).

D.h. nur die Nullfunktion ist eine Lösung