f(x) = COSH(x) = 0.5·(e^x + e^{-x})
Kannst du sagen ob die Funktion stetig auf ganz R ist ?
Kannst du eventuell eine Aussage über eine eventuell Symmetrie der Funktion machen?
Kannst du die 1. Ableitung und bei Bedarf auch die 2. Ableitung bilden?
Kannst du die Funktion mit Hilfe der 1. Ableitung auf Extrempunkte untersuchen?
Kannst du aufgrund der Extrempunkte eine Aussage über die Monotonie machen?
Jetzt solltest du eine Aussage über f(-5) > f(2) machen können ohne die Funktionswerte wirklich zu berechnen.