Unterschied zwischen diesen Funktionen f(-x) und -f (x)?

Question

Hi, was ist der Unterschied zwischen:

f(-x) und -f (x)

Danke

Answer 1

Bei f(-x) wird an Stelle von x einfach (-x) eingesetzt.

Bei -f(x) wird um den ganzen Funktionsterm eine

Klammer gemacht und ein - davor geschrieben.

Answer 2

Wenn in einer Koordinatengleichung (zum Beispiel eine Funktionsgleichung) die Variable \(x\) durch \((-x)\) ersetzt, erscheint der zugehörige Graph als das an der \(y\)-Achse gespiegelte Bild des ursprünglichen Graphen.

Entsprechendes gilt, wenn die Variable \(y\) durch \((-y)\) ersetzt wird.

Was geschieht, wenn beide Koordinaten auf diese Weise transformiert werden?

Answer 3

F (-x) und -f (x)

besser
f ( -x )  und - f ( x )

Beispiel
f ( x ) = x^2

f ( -x ) = (-x)^2  = x^2
- f ( x ) = - ( x )^2 = - x^2