Wie wähle ich ein c so dass der Satz von Rolle gilt?

Question

Ich habe vor allem Probleme bei der ersten Aufgabe. Wie genau muss ich da vorgehen.  Bei der Aufgabe 2 habe ich die Regel von l` Hospital angewendet und dann den limes bestimmt. Und was genau ist mit der Ungleichung gemeint? Ich habe die lokalen extremstellen ermittelt aber wie soll ich das mit der Ungleichung Einbinden? Die Aufgabe 3 verstehe ich auch nicht ganz. 

Answer 1

Für den Satz von Rolle muss ja h(a) = h(b) sein, also

f(a) - c*a = f(b) - c*bergibt  c = ( f(a) - f(b) ) / ( a -b )