gleichseitiges Dreieck mit Innenkreis

Question

Ich komme hier einfach nicht mehr weiter.

Im Anhang die Aufgabe. Ich hoffe es kann mir einer weiterhelfen.

Answer 1

Der Inkreisradius eines gleichseitigen Dreiecks mit der Seitenlänge a ist a√3/6.  Die Inkreisfäche ist dann π(a√3/6)². Die Fläche eines gleichseitigen Dreiecks mit der Seitenlänge a ist a²√3/4. Die graue Fläche ist dann a²√3/4 - π(a√3/6)² . Der Anteil an der Dreiecksfläche ist dann (a²√3/4 - π(a√3/6)²)/(a²√3/4)=(√3/4 - π(√3/6)²)/(√3/4). Bruch als Dezimalbruch auf dem TR ausrechnen und mit 100 multiplizieren.