Definition: Eine Funktion c heißt Auswahlfunktion genau dann, wenn
c(x) ∈ x für alle x ∈ dmn c gilt.
Auswahlaxiom: Es gibt eine Auswahlfunktion c mit
dmn c = U (Universum) ~ {∅}
Aufgabe: Es seinen A und B Mengen und g : B → A eine Abbildung mit
im(g) = A
Zeigen Sie mittels des Auswahlaxioms, dass es eine injektive Abbildung f : A → B gibt.
(Hinweis: Nutzen Sie eine Auswahlfunktion, um zu jedem a ∈ A ein Element von {b:g(b) = a} auszuwählen, das heißt, um eine Funktion f : A → B mit f(a) ∈ {b:g(b) = a} für alle a ∈ A zu konstruieren.)
Würde mich über eine Antwort freuen :)
