Berechung einer Schnittfläche von 3 Kreisen

Question

Guten Tag

ich wollte fragen, ob es möglich ist mit den Angaben der Skizze sich die Größe der rosa bemalten Fläche auszurechnen.

bei den eingezeichneten Kreise handelt es sich jeweils um die Inkreise der jeweiligen Quadrate.

Bin für jede Hilfe sehr dankbar

Comments

Ohne den blauen Kreis wäre es kein Problem. Oder?

ZweiViertelkreise - kleinesQuadrat

Einverstanden?

Und nun braucht es vermutlich eine Vergrösserung des kleinen Vierecks.

---

Warum sollte man bei a = 27 km noch irgendetwas vergrößern?

Answer 1

Auf der Skizze ist zu sehen ;
das Überlappungsquadrat, die Diagonale
und ein Viertelkreis.

Der Viertelkreis hat die Fläche
r^2 * PI / 4

Das durch die Diagonale entstande Dreieck hat die
Fläche
r^2 / 2

Die rosa Fläche ist Viertelkreis minus Dreieck

Diese kommt in deiner Aufgabe 2 mal vor.
Also noch mal 2.