Wie berechnet man solche zusammen gesetzten Figuren aus Kreisen und Dreiecken?

Question

  Wie kriege ich bei solchen aufgaben die höhe der Dreiecke heraus ?

Answer 1

Unten links:

Das Dreieck ist gleichschenklig und die Hypotenuse wird von der Höhe in der Mitte geteilt.

Die Höhe und die Hypotenuse schließen also einen rechten WInkel ein.

Die HÖhe ist also die Hypotenuse/2-> 4/2=2

Bei d.)ist das auch der Fall

h=12/2=6

Unten rechts ist die Höhe:

sin(45)=h/4,5   | *4,5

sin(45)*4,5=h≈3,18

Hier brauchst du die Höhe zur Errechnung des Flächeninhalts nicht zwingend!

Wenn du von Höhe sprichst gehe ich dabei von der Linie aus die den rechten Winkel des Dreiecks in der Mitte teilt.

Answer 2

unten links hat das Dreieck eine Hypotenuse von 4cm

und damit ist der Kreisradius 2cm und das ist

zugleich auch die Dreieckshöhe.

Unten rechts brauchst du die Höhe nicht: beide Katheten sind 4,5 cm

also Dreiecksfläche    A = 4,5 * 4,5 / 2

Answer 3

Zu c) Dreiecksfläche 4·2/2 =4. Halbkreisfläche π·2²/2 ≈ 6,283. Summe ≈ 10,283.
Zu d) Dreiecksfläche 12·6/2 =36. Zwei Halbkreisflächen π·6² ≈ 113,097. Summe ≈ 149,0973.
Zu e) Dreiecksfläche 4,5²/2 =10,125. Halbkreisfläche π·2,25²/2 ≈ 7,952. Summe ≈ 80,514
zu f) Hier muss zunächt die halbe Dreiecksseite x (z.B. mit Pythagoras) ausgerechnet werden 64 +x² = 100. Also x = 6. Jetzt Dreiecksfläche 8·12/2 =48. Halbkreisfläche π·6²/2 ≈ 56,549. Summe ≈ 104,549.

Comments

danke,aber wie genau kommt man darauf das zb bei c) die höhe 4 ist? usw

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Nicht die Höhe ist 4 sondern die Grundseite.