Relation - symmetrisch, reflexiv , transitiv, Äquivalenzklassen

Question

Ich komme bei der Aufgabe nicht weiter. Ich bin für jede Hilfe sehr dankbar. Liebe Grüße

Answer 1

a) R bewirkt eine Klasseneinteilung in die Klasse der positiven ganzenZahlen und die Klasse der negativen ganzen Zahlen, weil nur zwei Elemente mit gleichen Vorzeichen in der Relation R stehen. Damit ist R eine Äquivalenzrelation.

b) S ist nicht symmetrisch, weil mit x²>y nicht unbedingt auch y²>x gilt. S ist nicht reflexiv, weil x²>x nicht für x∈[0 ,1] gilt., S ist nur transitiv.

Answer 2

S ist nicht reflexiv, nicht symmetrisch, und auch nicht transitiv (z.B. für x=2,y=3,z=5).