Nullstellenform bei a) ist y = a (x-(-3))^2 * (x-0) = a(x+3)^2 * x
Grund: x= -3 ist Nullstelle mit gerader Vielfachheit (Berührung ohne Vorzeichenwechsel) und x=0 ist Nullstelle mit ungerader Vielfachheit (Vorzeichenwechsel).
Nun f(-1) = -4
-4 = a (-1 + 3)^2 * (-1)
-4 = a * 4 * (-1)
1 = a
==> y = (x+3)^2 * x = (x^2 + 6x + 9)x = x^3 + 6x^2 + 9x
Vergleich mit y = ax^3 + bx^2 + cx + d gibt
a=1, b=6, c=9, d=0