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Für zwei Vektoren a=(a1,a2,a3)T und b=(b1,b2,b3) im ℝ3x1 definieren wir deren Kreuzprodukt durch

Bild Mathematik

Wie muss ich die Aufgabe lösen, also ich weiß, dass man die sachen einsetzten muss in die jeweiligen Formeln. aber dann weiß ich nicht mehr weiter

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Du musst das einfach nachrechnen, etwa

aT ( a x b ) =


                       a2b3 - a3b2
a1 ; a2 ; a3 )    a3b1-a1b3     
                        a1b2-a2b1

=  a1*(a2b3 - a3b2) +a2*( a3b1-a1b3)  +  a3*(a1b2-a2b1)


=   a1a2b3 - a1a3b2 +a2a3b1-a2a1b3  +  a3a1b2  -  a3a2b1


=   a1a2b3 -a2a1b3  - a1a3b2 +  a3a1b2    +a2a3b1-  a3a2b1

= 0                          + 0                                   +0

= 0           q.e.d.


etc.
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