Question

Lösen Sie die folgenden Exponentialgleichung:

e^x + 2 · e ^{− x}  = 3 

Answer 1

e^x + 2 · e ^{− x}  = 3

Substitution  z = e^x  dann ist e^-x = 1/zz  + 2/z  = 3 

z² + 2 =  3z


z²  -  3z  + 2 = ßpq-Formel  gibt z= 2 oder z=1 also

x = ln(2)   oder  x=0

Answer 2

e^x + 2 · e ^{− x}  = 3  | * e^x

( e^x )^2 + 2 * e^{-x} * e^x = 3 * e^x
( e^x )^2 + 2  = 3 * e^x
z = e^x

z^2 + 2 = 3 * z

Weiter wie in der anderen Antwort.