Den Pool mit 3 Hähnen füllen

Question

 Sorry für die einfache Frage, aber es ist einfach zu lange her, dass ich so etwas gerechnet habe:

Ein Pool  verfügt über 3 Hähne. Der erste füllt in 4 Stunden, der zweite in 6 Stunden und der dritte in 9 Stunden. In Anbetracht, dass alle drei Ventile offen sind, wie viele Stunden dauert es bis der Ganze Pool gefüllt ist?

Der Lösungsweg währe super damit ich mir das ein für alle mal einbläuen kann :-)

Answer 1

Hi,

der Ansatz lautet

1/4+1/6+1/9 = 1/x

Also erster Summand: 1 Becken alle 4h.

Zweiter Summand: 1 Becken alle 6h etc.

Das nun auflösen. Hauptnenner ist 36

9/36+6/36+4/36=1/x

19/36=1/x      |Kehrwert

x=36/19

Es braucht also 36/19h≈1,9h um das Becken mit allen drei Hähnen zu füllen.

Grüße